Глина. Свойства глины
Эксперименты показали, что лежащие в основе модели пластичности уравнения Генки - Ильюшина достаточно хорошо описывают процесс монотонного нагружения. При таком процессе на всех этапах нагружения (внешними силами, температурами и т. п.) интенсивность напряжений все время возрастает.
Монотонное нагружение обычно реализуется при простом нагружении, когда все внешние силовые факторы изменяются пропорционально одному возрастающему параметру. При простом нагружении соотношение между внешними нагрузками в процессе нагружения остается неизменным. Если наступает процесс разгрузки, когда во всех точках тела интенсивность напряжений убывает (например, при снятии внешних усилий), то приращение (уменьшение) напряжений и деформаций на этапе разгрузки определяется на основе уравнений упругости (закон разгрузки; см. рис. 5.15). Основные ограничения рассматриваемой модели пластичности связаны с тем, что уравнения пластичлости относятся к конечной точке процесса и потому не учитывают историю нагружения.
Если из физических соотношений ясно, что имеет место монотонное нагружение, то указанный недостаток несуществен.
В рамках применяемой модели пластичпости можно учесть действительную историю нагружения, если рассматривать нагружение как совокупность нескольких этапов. Если на каком-либо промежуточном этапе происходит разгрузка, то расчет ведут с использованием уравнений упругости.
Рис. 5.15. Процесс разгрузки при упругопластическом деформировании
Другие модели пластичности.
Более совершенной, но и значительно более сложной является модель пластичности, основанная на теории пластического течения Сен-Венана, Мизесат Прандтля и Рейса. В соответствии с этой теорией рассматриваются раздельно приращения деформаций упругости и пластичности:
Приращение пластической деформации принимается пропорциональным составляющим девиатора напряжений:
где - приращение интенсивности напряжений. Функция определяется на основании экспериментальных данных при растяжении образцов.
Изложение теории пластического течения и других моделей пластичности можно найти в специальной литературе.
Реферат
по дисциплине:
"Технология конструкционных материалов"
"Физические основы пластичности и прочности металлов"
Выполнил студент
Проверил преподаватель
Введение
Основными механическими свойствами являются прочность, пластичность, упругость, вязкость, твердость.
Зная механические свойства, конструктор при проектировании обоснованно выбирает соответствующий материал, обеспечивающий надежность и долговечность машин и конструкций при их минимальной массе.
Пластичность и прочность относятся к важнейшим свойствам твердых тел.
Оба эти свойства, взаимно связанные друг с другом, определяют собой способность твердых тел противостоять необратимому формоизменению и макроскопическому разрушению, т. е. разделению тела на части в результате возникающих в нем под воздействием внешних или внутренних силовых полей микроскопических трещин.
Для технолога очень важное значение имеет пластичность, определяющая возможность изготовления изделий различными способами обработки давлением, основанными на пластическом деформировании металла.
Материалы с повышенной пластичностью менее чувствительны к концентраторам напряжений и другим факторам охрупчивания.
По показателям прочности, пластичности и т. д. производят сравнительную оценку различных металлов и сплавов, а также контроль их качества при изготовлении изделий.
В физике и технике пластичность - способность материала получать остаточные деформации без разрушения и сохранять их после снятия нагрузки.
Свойство пластичности имеет решающее значение для таких технологических операций, как штамповка, вытяжка, волочение, гибка и др.
Прочность твёрдых тел, в широком смысле - свойство твёрдых тел сопротивляться разрушению (разделению на части), а также необратимому изменению формы (пластической деформации) под действием внешних нагрузок. В узком смысле - сопротивление разрушению.
Цель настоящей работы – изучить физические основы пластичности и прочности металлов.
1. Физические основы прочности металлов
Прочность является фундаментальным свойством твердых,тел. Она определяет способность тела противостоять без разрушения действию внешних сил. В конечном счете, как известно, прочность определяется величиной и характером межатомной связи, структурной и атомно-молекулярной подвижностью частиц, составляющих твердое тело. Механизм этого явления остается нерешенным и в настоящее время. Остается невыясненным вопрос о природе прочности, о сущности процессов, протекающих в материале, находящемся под нагрузкой. В вопросах прочности не только нет законченной физической теории, но даже по самым основным представлениям существуют расхождения во взглядах и противоположные мнения.
Конечной целью изучения механизма разрушения должно быть выяснение основных принципов создания новых материалов с заданными свойствами, улучшения существующих материалов и рационализация способов их обработки.
Прочностью называют свойство твердых тел сопротивляется разрушению, а также необратимыми изменениями формы. Основным показателем прочности является временное сопротивление, определяемое при разрыве цилиндрического образца, предварительно подвергнутого отжигу. По прочности металлы можно разделить на следующие группы:
непрочные (временное сопротивление не превышает 50 МПа) - олово, свинец, висмут, а также мягкие щелочные металлы;
прочные (от 50 до 500 МПа) - магний, алюминий, медь, железо, титан и другие металлы, составляющие основу важнейших конструкционных сплавов;
высокопрочные (более 500 МПа) - молибден, вольфрам, ниобий и др.
К ртути понятие прочности неприменимо, поскольку это жидкость.
Временное сопротивление металлов указано в таблице 1.
Таблица 1.
Прочность металлов
Большинство технических характеристик прочности определяют в результате статического испытания на растяжение. Образец, закрепленный в захватах разрывной машины, деформируется при статической, плавно возрастающей нагрузке. При испытании, как правило, автоматически записывается диаграмма растяжения, выражающая зависимость между нагрузкой и деформацией. Небольшие деформации с очень большой точностью определяются тензометрами.
Чтобы исключить влияние размеров образцов, испытания на растяжение проводят на стандартных образцах с определенным соотношением между расчетной длиной l 0 и площадью поперечного сечения F 0 .
Наиболее широко применяют образцы круглого сечения: длинные с l 0 /d 0 = 10 или короткие с l 0 /d 0 = 5 (где d 0 - исходный диаметр образца).
На рис. 1, а приведена диаграмма растяжения малоуглеродистой отожженной стали. При нагрузке, соответствующей начальной части диаграммы, материал испытывает только упругую деформацию, которая полностью исчезает после снятия нагрузки.
До точки а эта деформация пропорциональна нагрузке или действующему напряжению
где Р - приложенная нагрузка; F o - начальная площадь поперечного сечения образца.
Нагрузке в точке а, определяющей конец прямолинейного участка диаграммы растяжения, соответствует предел пропорциональности.
Теоретический предел пропорциональности - максимальное напряжение, до которого сохраняется линейная зависимость между напряжением (нагрузкой) и деформацией
σ пц = Р пц /F 0.
Так как при определении положения точка а на диаграмме могут быть погрешности, обычно пользуются условным пределом пропорциональности , под которым понимают напряжение, вызывающее определенную величину отклонения от линейной зависимости, например tg альфа изменяется на 50% от своего первоначального значения.
Прямолинейную зависимость между напряжением и деформацией можно выразить законом Гука:
σ = Е эпсилон,
где эпсилон = (дельта l/l о) 100% - относительная деформация;
дельта l - абсолютное удлинение, мм;
l 0 - начальная длина образца, мм.
Рис.1 Диаграмма растяжения малоуглеродистой стали (а) и схема определения условного предела текучести σ0,2 (б)
Коэффициент пропорциональности Е (графически равный tg aльфа), характеризующий упругие свойства материала, называется модулем нормальной упругости.
При заданной величине напряжения с увеличением модуля уменьшается величина упругой деформации, т. е. возрастает жесткость (устойчивость) конструкции (изделия). Поэтому модуль Е также называют модулем жесткости.
Величина модуля зависит от природы сплава и изменяется незначительно при изменении его состава, структуры, термической обработки.
Например, для различных углеродистых и легированных сталей после любой обработки Е = 21000 кгс/мм 2 .
Теоретический предел упругости - максимальное напряжение, до которого образец получает только упругую деформацию:
σ уп = Р уп /F 0 .
Если действующее напряжение в детали (конструкции) меньше σ уп, то материал будет работать в области упругих деформаций.
Ввиду трудности определения σ уп практически пользуются условным пределом упругости , под которым понимают напряжение, вызывающее остаточную деформацию 0,005-0,05% от начальной расчетной длины образца. В обозначении условного предела упругости указывают величину остаточной деформации, например σ0,005 и т. д.
Для большинства материалов теоретические пределы упругости и пропорциональности близки по величине. Для некоторых материалов, например меди, предел упругости больше предела пропорциональности.
Предел текучести - физический и условный- характеризует сопротивление материала небольшим пластическим деформациям.
Физический предел текучести - напряжение, при котором происходит увеличение деформации при постоянной нагрузке
σ т = P Т /F 0 .
Ha диаграмме растяжения пределу текучести соответствует горизонтальный участок с - d, когда наблюдается пластическая деформация (удлинение) - «течение» металла при постоянной нагрузке.
Большая часть технических металлов и сплавов не имеет площадки текучести. Для них наиболее часто определяют условный предел текучести - напряжение, вызывающее остаточную деформацию, равную 0,2% от начальной расчетной длины образца (рис. 1, б):
σ0,2 =Р 0,2 /F 0
При дальнейшем нагружении пластическая деформация все больше увеличивается, равномерно распределяясь по всему объему образца.
В точке В, где нагрузка достигает максимального значения, в наиболее слабом месте образца начинается образование «шейки» - сужения поперечного сечения; деформация сосредоточивается на одном участке - из равномерной переходит в местную.
Напряжение в материале в этот момент испытания называют пределом прочности.
Пластичность – свойство металла пластически деформироваться, не разрушаясь под действием внешних сил. Под пластической деформацией понимается способность материалов изменять свою форму и размеры под действием внешних сил и сохранять эти изменения после снятия нагрузки.
Характеристики пластичности – относительные удлинение δ и сужение площади поперечного сечения ψ . Определяются при проведении испытания материалов на статическое осевое растяжение на тех же стандартных образцах и оборудовании, на которых определялись характеристики статической прочности (см. рис. 1, 2).
Относительным удлинением называется отношение абсолютного удлинения, т. е. приращение расчетной длины образца после разрыва (l k − l 0), к его первоначальной расчетной длине l 0 , мм, выраженное в процентах:
где – l k длина расчетной части стандартного образца после разрыва, мм.
Расчетная длина l 0 – участок рабочей длины образца между нанесенными до испытания метками, на котором определяется удлинение (см. рис. 1).
Относительным сужением называется отношение абсолютного сужения, т. е. уменьшение площади поперечного сечения образца после разрыва (F 0 – F k ), к первоначальной площади его поперечного сечения F 0 , мм 2 , выраженное в процентах:
, (9)
где F k – площадь поперечного сечения образца в месте разрыва, мм 2 .
3. Определение характеристик твердости
Твердость – способность материала сопротивляться пластической или упругой деформации при внедрении в него более твердого тела (индентора).
Наибольшее применение получили методы измерения твердости, основанные на вдавливании в испытуемый металл индентора в виде шарика, алмазного конуса и алмазной пирамиды – методы Бринелля, Роквелла и Виккерса (рис. 8).
Метод Бринелля (НВ ). Определение твердости производится на прессе Бринелля (твердомере типа ТШ). Сущность метода заключается в том, что шарик диаметром 10; 5; 2,5 или 1,0 мм под действием определенного усилия, приложенного перпендикулярно поверхности образца, непрерывно вдавливается в испытуемый металл (рис. 8, а). Условия испытания регламентированы ГОСТ 9012-59. Например, измерение твердости стали проводят вдавливанием шарика D = 10 мм под нагрузкой 30 кН (3000 кгс).
Рис. 8. Схема определения твердости
по Бринеллю (а), по Роквеллу (б) и по Виккерсу (в)
После снятия усилия измеряют диаметр сферического отпечатка при помощи отсчетного микроскопа, на окуляре которого имеется шкала с делениями, соответствующими сотым долям миллиметра.
Твердость по Бринеллю обозначают буквами НВ (при применении стального шарика) или HBW (при применении шарика из твердого сплава) и рассчитывают как отношение усилия Р , действующего на шарик, к площади поверхности сферического отпечатка F , кгс/мм 2 или МПа:
, (10)
где P – усилие, действующее на шарик, Н (кгс);
F – площадь поверхности сферического отпечатка, м 2 (мм 2 ) ;
D и d – диаметр шарика и отпечатка, мм.
Метод Бринелля рекомендуется применять для металлов с твердостью не более НВ 450 кгс/мм 2 (4500 МПа), так как стальной шарик может деформироваться, что внесет погрешность в результат испытаний. Этот метод используется в основном для измерения твердости заготовок и полуфабрикатов из неупрочненного металла.
Метод Роквелла (HR ). Определение твердости производится на прессе Роквелла (твердомере типа ТК) (ГОСТ 9013-59). Сущность метода заключается в том, что индентор в виде алмазного конуса – для твердых и сверхтвердых (более HRC 70) металлов (стальной закаленный шарик диаметром 1,58 мм – для мягких металлов) (рис. 8, б) − под действием определенного усилия, приложенного перпендикулярно поверхности образца, вдавливается в испытуемый металл. Твердость определяют по глубине отпечатка h . Результаты измерений, в условных единицах, определяют по показанию стрелки на шкале индикатора твердомера (рис. 9).
Ш Рис. 9. Показания
индикатора прибора ТК
При вдавливании стального шарика основная нагрузка составляет 100 кгс, отсчет твердости производится по внутренней (красной) шкале «В» индикатора, твердость обозначают НRВ . При вдавливании алмазного конуса в испытуемый образец твердость определяется по показанию стрелки по внешней (черной) шкале «С» индикатора. Для твердых металлов основная нагрузка составляет 150 кг. Это основной метод измерения твердости закаленных сталей. Обозначение твердости – НRC . Для очень твердых металлов, а также материалов деталей малой толщины основная нагрузка принимается равной 60 кг. Обозначение твердости – НRА , например: НRC 40, НRА 90 – твердость по Роквеллу по шкале «С» − 40 условных единиц; по шкале «А» – 90.
Метод определения твердости по Роквеллу позволяет испытывать мягкие и твердые металлы, при этом отпечатки от шарика или конуса очень малы, поэтому с помощью данного метода можно измерять твердость материала готовых деталей. Поверхность для испытания должна быть шлифованной. Измерения выполняются быстро (в течение 30 – 60 с), не требуется никаких вычислений, так как значение твердости снимается по шкале индикатора твердомера.
Метод Виккерса (HV ). При испытании на твердость по методу Виккерса в шлифованную или полированную поверхность материала вдавливается алмазная четырехгранная пирамида с углом при вершине 136º (рис. 8, в). Для определения твердости черных металлов и сплавов применяются нагрузки от 5 до 100 кгс, а для цветных металлов и их сплавов – от 2,5 до 50 кгс. После снятия нагрузки с помощью микроскопа, находящегося при приборе, измеряют диагональ отпечатка d и рассчитывают значение твердости в кгс/мм 2 или в МПа как отношение нагрузки Р , Н (кгс), к площади поверхности пирамидального отпечатка М , м 2 (мм 2):
, (11)
где d – длина диагонали отпечатка, мм.
Например, запись 500 HV означает, что твердость по Виккерсу составляет 500 кгс/мм 2 (5000 МПа).
Метод Виккерса позволяет измерять твердость как мягких, так и очень твердых металлов и сплавов, а также определять твердость тонких поверхностных слоев (например, после проведения химико-термической обработки, закалки токами высокой частоты и т. п.).
Для соизмерения значений твердости, определенных различными способами, применяются переводные таблицы (табл. 1).
Для оценки механических свойств материалов и приблизительного значения предела прочности можно использовать значение твердости, определенной по испытаниям способом Бринелля. Эмпирическое соотношение предела прочности и твердости, определенной по испытаниям способом Бринелля, имеет вид:
σ в ≈ 0,33НВ max , (12)
где σ в – временное сопротивление;
НВ max − максимальное значение твердости при нагрузке, с которой начинается плавное понижение твердости.
Таблица 1
Сравнение значений твердости, определенной различными способами
|
Диаметр отпечатка |
По Бринеллю |
По Роквеллу |
По Виккерсу |
||
|
НВ , МПа | |||||
ПЛАСТИЧНОСТЬ – свойство твердых тел изменять форму и размеры под влиянием внешних нагрузок и сохранять ее, когда нагрузки перестают действовать (после снятия нагрузок).
Первое представление о свойстве материала, называемом пластичностью, дает комок пластилина, который под давлением пальцев легко меняет форму, и сохраняет новую форму после действия на него (в отличие о растянутой пружинки, которая опять сожмется, если ее отпустить В этом смысле говорят, что пружинка упруга, а пластилин пластичен. Пластилин и пластичность – слова одного корня, от греческого слова пластика, что значит лепка, от глагола «лепить» (из глины).
Чтобы получить более точное представление о свойстве пластичности, можно сделать (или представить себе) простой опыт. Пусть есть вытянутый параллелепипед (стержень) из пластилина, длинное ребро которого составляет приблизительно 10 см, а малая грань представляет собой квадрат 1 см × 1 см. Пусть этот стержень опирается концами на две опоры («мостик»). Если на средину стержня класть металлические грузики (например, монеты), то пока нагрузка невелика, изменение формы стержня на глаз незаметно. При дальнейшем нагружении обнаруживается, что в некоторый момент стержень прогибается и становится криволинейным. Если убрать все грузики, криволинейная форма все равно сохранится.
Этот опыт показывает, что стержень из материала, обладающего свойством пластичности, сопротивляется действию нагрузок, почти не изменяя свою форму, до тех пор, пока нагрузка не превысит некоторый порог, после чего происходит заметное изменение формы, сохраняющееся и после снятия нагрузки. В этом суть пластичности, но не вся – изменение формы (деформирование) зависит только от приложенной нагрузки и не изменяется само по себе с течением времени. Если деформирование при неизменной нагрузке все же происходит, то материал называют не пластическим, а вязкопластическим или вязкоупругим (см . РЕОЛОГИЯ; ПОЛЗУЧЕСТЬ). Конечно, пластилин – это знакомый и наглядный пример пластического материала. Важно то, что свойство пластичности присуще очень многим конструкционным материалам. В первую очередь, это – металлы и сплавы – сталь, железо, медь, алюминий и другие, но представление о пластическом деформировании оказывается очень полезным и для понимания процессов деформирования композиционных материалов, в том числе металлокерамических, углеродных и полимерных.
Пластичность материала как бы противопоставлена упругости: пластическое тело сохраняет приданную ему форму, а упругое – восстанавливает первоначальную. Но пластичность противопоставляется еще и хрупкости: пластическое тело отвечает на увеличение нагрузки заметным изменением формы, а хрупкое (например, стекло) – появлением трещин и разрушением.
Изучение пластичности развивается по двум направлениям: одно из них связано, в первую очередь, с проблемами техники и цель его – ответ на вопрос: если конструкция подвергается воздействию внешних сил известной величины, каково при этом меняется форма – т.е. как она деформируется? Это важно знать конструктору, но есть и еще одно важное обстоятельство: обычно пластичность предшествует разрушению, так что изучение пластических деформаций является основой прогноза прочности и долговечности конструкции.
Второе направление изучения пластичности – это исследование того, что происходит в материале, как говорят, на микроуровне, т.е., что происходит внутри материала, например, при пластическом изгибе балки. Можно, по аналогии с опытом на изгиб стержня, сделать опыт на его растяжение: верхний конец стержня (его обычно называют образцом) закрепляют, а к нижнему прикладывают нагрузку. В этом случае заметить на глаз изменение длины образца трудно, но если измерять деформации специальными приборами, то обнаруживается, что процесс деформирования оказывается похожим на тот, что и в опыте с изгибом: при постепенном возрастании растягивающей нагрузки сначала проявляются очень малые упругие деформации, когда же нагрузка достигает порогового значения, то деформации (теперь уже, в основном, пластические) становятся, во-первых, более существенными, а, во-вторых, необратимыми (т.е. не исчезают после снятия нагрузки).
При этом обнаруживаются интересные явления. Если в опыте на растяжение использовать стальной образец в виде длинной пластинки с полированной (зеркальной) поверхностью, то в процессе пластического деформирования на этой поверхности появляется много близких тонких параллельных прямых линий, ориентированных под углом 45° к оси образца (ось образца – здесь прямая линия, проходящая посредине пластинки, параллельно ее длинным сторонам). Эти линии называются линиями Людерса – Чернова (по фамилиям открывших их ученых).
Микроскопический анализ этих линий показывает, что они появляются в результате того, что в материале пластинки происходит сдвиг, т.е. один тонкий слой как бы сдвигается относительно второго, второй – относительно третьего и т.д., как карты в колоде. Можно сказать, что линии Людерса – Чернова и есть границы сдвигающихся слоев. На рис.1 схематически изображена картина такого деформирования. Эта схема позволяет понять, как такие сдвиги приводят к пластическому удлинению образца и почему после снятия нагрузки пластические деформации не исчезают. Более сложные и точные опыты показали, что пластические деформации металлов и сплавов всегда вызываются сдвигами внутри материала. Кроме того, в пористых материалах происходят деформации, по внешним проявлениям очень сходные с пластическими, но связанные с уменьшением пор. Наиболее знакомым пористым материалом является пенопласт; в технике пористые материалы создает порошковая металлургия, где детали прессуются из металлического порошка.
Можно довольно точно описать картину деформирования, считая, что упругие деформации тела – это результат изменения расстояния между атомами, из которых оно состоит, а пластические деформации – результат сдвигов.
Итак, пластичность – результат сдвигов. А как происходят сами сдвиги? На этот вопрос (и на многие другие) отвечают разделы физики: физика твердого тела, теория дислокаций, физика металлов и т.д.
Таковы два направления, по которым исследуется пластичности, первое называется феноменологическим – оно изучает феномен пластичности так, как его можно наблюдать в опытах с образцами и нагрузками, и не опирается на результаты микроскопических опытов. Феноменологическое изучение пластичности металлов начинается с классического опыта на растяжение. Его результаты представляются в виде графиков (рис. 2), где по вертикальной оси откладывается напряжение s, равное растягивающей силе P , отнесенной к площади сечения образца F , т.е.
s = P /F
а по горизонтали – деформация образца e, равная удлинению dl образца (под действием силы P ), отнесенному к его первоначальной длине l .
e = dl /l
На рис. 2 изображен график, который называется «кривой растяжения»; материал – одна из марок стали. В начале нагружения (на графике от точки O до точки A ) напряжение и деформация оказываются пропорциональными, т.е. имеет место закон Гука . Коэффициент пропорциональности называется модулем упругости (или модулем Юнга) E . Точка A на графике называется пределом упругости – после нее пропорциональность, свойственная упругости, сменяется криволинейной зависимостью, причем теперь деформация растет значительно быстрее, чем напряжение. Если в некоторой точке B мы начнем уменьшать напряжение (это называется разгрузкой), то на графике получится кривая, мало отличающаяся от прямой – BC со стрелкой вниз. Если, доведя напряжение до нуля, снова его увеличивать, на графике получится кривая CB 1 (со стрелкой вверх), причем далее эта кривая плавно перейдет в кривую B 1D , которая получилась бы при деформировании образца без разгрузки. Для простоты обычно обе кривые, BC и CB 1, заменяют отрезком прямой B 2C , который параллелен отрезку OA .
Есть несколько вариантов теории пластичности, которые отличаются, с одной стороны, тем, насколько точно они учитывают реальные особенности процесса деформирования упруго-пластического материала, и, с другой стороны, используемым математическим аппаратом. Одни теории являются менее точными, но более простыми и удобными для расчетов, что очень важно, так как расчет пластических деформаций в телах сложной формы представляет собой очень трудную задачу даже при использовании современных компьютеров. Другие теории могли бы обеспечить высокую точность, но приводят к очень большим трудностям, как математическим, так и экспериментальным. По-видимому, создание «идеальной» теории, сочетающей физическую наглядность, математическую простоту и в то же время обеспечивающей адекватное описание процессов пластического деформирования, является делом будущего. Но даже «простые» теории пластичности на самом деле достаточно сложны, так как требуют знания и понимания многих экспериментальных результатов и серьезной математической подготовки. В качестве примера можно рассмотреть идею самой простой теории пластичности.
В самом простом случае опыта на растяжение образца процесс упругого деформирования описывается законом Гука
За пределом упругости пропорциональности нет, но экспериментальную кривую растяжения можно описать, если считать, что модуль упругости E при этом перестает быть постоянной величиной и становится функцией деформации, т.е.
В этих формулах появляется новая функция w = w(e), которая называется функцией пластичности и должна быть найдена из экспериментальных данных.
Видно, что функция w(e) тождественно равна нулю при упругих деформациях и возрастает при пластических. Тогда ясно, что и упругие, и пластические деформации описываются уравнением, обобщающим закон Гука
s = E e
Это уравнение описывает кривую деформирования, из которой оно, по существу, и получено и это так, пока речь идет только об опыте на растяжение. Но теория пластичности должна «уметь» описывать любые процессы деформирования – например, и кручение, и изгиб , и их совместное проявление, а для этого формулу необходимо существенно обобщить и сформулировать аналогичные по сути, но неизмеримо более сложные соотношения, которые связывали бы шесть компонент тензора деформаций с шестью компонентами тензора напряжений. Здесь и начинаются сложности.
Классическая деформационная теория называется «теорией малых упругопластических деформаций». Эта теория основана на трех экспериментальных фактах:
1. При различных упругопластических деформациях в каждой точке тела существует универсальная функциональная зависимость между среднеквадратичным значением сдвиговых деформаций и аналогичным среднеквадратичным значением сдвиговых напряжений.
2. При упругопластическом деформировании материала изменение объема всегда происходит упруго.
3. Первые два утверждения справедливы только при условии, что все внешние силы, действующие на тело, возрастают пропорционально друг другу (точнее – пропорционально одному параметру, например, времени). Это так называемое «простое» или «пропорциональное» нагружение.
Чтобы правильно понять эти три утверждения, нужно принять во внимание следующее:
Теория пластичности, как и все эмпирические теории, по своему существу является теорией приближенной. Это означает, что при известных условиях, когда она может описывать физическую реальность («условия применимости»), эмпирическая теория эту реальность описывает с относительно небольшой, но всегда присутствующей погрешностью (проще говоря, с небольшой ошибкой).
Теория пластичности, о которой идет речь, может дать ответ с погрешностью, близкой к 10%. И почти всегда такая погрешность оказывается вполне приемлемой – говорят, что «теория хорошо работает».
Математическая формулировка теории: пусть есть тензор деформации e ij и тензор напряжений sij . Требуется написать формулы (соотношения), которые связывают эти тензоры при малых упругопластических деформациях, подобно тому, как закон Гука связывает их при упругих деформациях.
Учитывая различные закономерности объемного и сдвигового деформирования, можно разделить тензоры на объемную (шаровую) и сдвиговую (девиаторную) части:
e ij = 1/3 Q dij + e ij
Следующий шаг – установление связи сдвиговых напряжений с деформацииями, поскольку пластичность – это сдвиги.
Для девиатора деформаций среднеквадратичный сдвиг в данной точке определяется формулой
Аналогично, среднеквадратичное сдвиговое напряжение определяется:
Это и есть универсальная функциональная зависимость между и , а универсальна она в том смысле, что имеет место в любой точке тела и при любом виде деформаций (изгиб, кручение, их комбинация и т.д.). Функция считается известной, а фактически должна быть найдена из обработки результатов эксперимента. Так как в силу универсальности она одинакова всегда, в частности, в любом опыте, то удобно использовать опыт на кручение трубки, из которого эта функция определяется особенно легко.
В пределах упругости , и зависимость между
Глина - пластичный природный материал, применяемый в строительстве, народных промыслах, лечении и оздоровлении организма и в других сферах жизни человека. Именно такое широкое применение обуславливают определенные качества и свойства глины. А на свойства глины во многом влияет ее состав.
Применение глины
Глина очень доступна, а польза ее непереоценима и поэтому она применяется людьми с очень давних времен. Много упоминаний об этом чудесном материале в учебниках по истории всех стран мира.
Строительство . В настоящее время глина применяется как материал для изготовления красного кирпича. Глину определенного состава формуют и обжигают по некой технологии получая прочный и недорогой слиток - кирпич. А из кирпича уже строятся здания и сооружения. В некоторых странах и регионах глину все еще используют для постройки жилища - мазанки, широко распространено использование глины при постройки печей из кирпича, где связующим (в качестве цемента) служит глина. Эта же глина применяется и для штукатурки печей.
Медицина. Оздоровительная и традиционная медицина применяет глину в виде грязевых ванн и масок. Весь смысл в питании поверхности кожи полезными элементами глины. Разумеется, не вся глина тут подейдет.
Сувениры и посуда . Два больших направления я объединяю в одно, так как многие экземпляры посуды имеют лишь сувенирный характер. Тарелки, горшочки, кувшины и вазы - в изобилии присутствуют в современных магазинах. Ни одна ярмарка не обходится без продажи глиняных сувениров - дымковствая игрушка, свустульки, таблички, брелки и многое другое. Многое мы с вами попробуем слепить самостоятельно.
Глина может входить в состав других материалов . Часовоярская глина тонкого помола, например, является элементом художественных красок (гуашь), соуса, пастели и сангины. Почитайте об этом в статьях "Помощь художнику".
Свойства глины
Цвет. Глина различных составов имеет множество оттенков. Глина так и называется по цветам: красная, голубая, белая... Правда при сушке и дальнейшем обжиге цвет может полностью поменяться. На это стоит обратить внимание при работе с глиной.
Пластичность. Именно возможность деформироваться и удерживать приданную ей форму и позволила человеку найти применение глины в своем быту. Тут стоит заметить, что все зависит от консистенции - соотношения количества воды, глины и песка. Для разных работ нужны разные составы. Так, для лепки песок может быть вообще излишним.
Гигроскопичность позволяет глине впитывать воду, изменяя свои свойства вязкости и пластичности. Но после обжига изделия из глины приобретают водостойкость, прочность и легкость. Развитие технологии позволило получить фаянс и фарфор, незаменимые и в современном мире.
Огнеупорность . Свойство, применяемое скорее в строительстве, нежели в художественных промыслах, если не считать обжиг изделий. Технология обжига различна для того или иного состава глины. С сушкой и обжигом тесно связано свойство усадки глины или сжимаемость - изменение массы и размеров за счет вывода из состава части воды.
Состав глины
Свойства глины определяет ее химический состав. Для разных видов глины свойственны различные химические составы. Так, например, красная глина содержит много окисей железа. Глина в своей основе содержит некие вещества - глинистые минералы - которые образуются в ходе различных природных явлений. Формат статьи не предусматривает рассмотрение химических свойств и состава глины, поэтому я не буду вдаваться в подробности.
Состав глины, пригодной для применения в народных промыслах, как уже говорилось, определяется тремя важнейшими элементами: глиняные минералы, вода и песок.
Пропорции этих элементов можно изменять, правда гораздо проще добавлять, чем убирать. Так, например, сухую глину можно быстро растворить, однако, совсем не просто жидкую как сметана глину сделать пригодной для лепки. Песок очень просто добавить, но вот вынять его из глины - нетривиальная задача.
Различают «тощие» и «жирные» глины. Шкала «жирности » определяет коэффициент пластичности, и связующие свойства глины позволяет регулировать жирность путем смешивания ее с другими природными материалами, например, с песком. Тощая глина обладает меньшей пластичностью, ее связующая сила слабее, но она дает меньше усадки при сушке и обжиге.
Залежи глины находятся в различном состоянии по всему миру. Это обеспечило применение ее ремесленниками разных национальностей, и послужило появлению такого многообразия изделий и технологий.
Ремесленники научились контролировать поведение и состояние глины путем различных добавок в состав. Так можно отощать глину, отмучивать , придавать ей большую огнеупорность, уменьшать усадку. В результате таких манипуляций опытный мастер сможет получить в итоге качественное высокохудожественное изделие.