Как произвести расчет стропильной системы двухскатной крыши с помощью онлайн калькулятора. Расчет стропильной системы крыши Вес стропильной системы на 1 м2

Крыша дома - архитектурное продолжение здания, формирующее его внешний облик. Поэтому она должна быть красивой и соответствовать общему стилю постройки. Но помимо выполнения эстетических функций крыша обязана надёжно защищать дом от дождя, града, снега, ультрафиолета и прочих климатических факторов, то есть создавать и оберегать в жилище комфортные условия для проживания. А это возможно только при правильно обустроенной стропильной системе - основе крыши, расчёт которой желательно делать ещё на стадии проектирования.

Какие факторы учитываются при расчёте стропильной системы

Нагрузки, оказывающие воздействие на стропильную систему, классифицируются следующим образом.

Поскольку фатальные воздействия, а также вес людей и кровельного оборудования, которое неизвестно когда и какое будет установлено, предусмотреть и высчитать довольно проблематично, то поступают проще - к суммарной величине поддающихся расчёту нагрузок добавляют запас прочности в размере 5–10%.

Самостоятельно расчёт стропильной системы делают по упрощённой методике, так как учесть аэродинамические и поправочные коэффициенты, изгибы крыши, снос снега ветром, неравномерное распределение его на поверхности и другие факторы, действующие на крышу в реальности, без знания теории сопротивления материалов невозможно.

Единственное, о чём нужно помнить - максимальные расчётные нагрузки на стропильную систему крыши должны быть меньше предельно допустимых по нормативам.

Видео: выбор пиломатериалов - на что обращать внимание

Расчёт нагрузок на стропильную систему

При расчёте нагрузок на каркас крыши нужно руководствоваться нормативами, в частности, СНиП 2.01.07–85 «Нагрузки и воздействия» с изменениями и дополнениями, СНиП II-26–76* «Кровли», СП 17.13330.2011 «Кровли» - актуализированная редакция СНиП II-26–76* и СП 20.13330.2011.

Расчёт снеговой нагрузки

Нагрузка на крышу от выпавшего снега рассчитывается по формуле S = µ∙S g , где:

Нормативные значения снеговой нагрузки определяются по следующей таблице.

Таблица: значения нормативной снеговой нагрузки в зависимости от региона

Для проведения расчёта необходимо знать коэффициент µ, который зависит от уклона скатов. Поэтому в первую очередь нужно определить угол наклона α.

Перед изготовлением стропильной системы нужно рассчитать снеговую нагрузку для конкретной местности, используя нормативные данные и поправочный коэффициент, зависящий от угла наклона крыши

Уклон крыши определяют расчётным методом исходя из желаемой высоты мансардного/чердачного помещения Н и длины пролёта L. Из формулы расчёта прямоугольного треугольника тангенс угла наклона равен отношению высоты ската от конька до балок перекрытия к половине длины пролёта, т. е. tg α = Н / (1/2 ∙ L).

Значение угла по его тангенсу определяют из специальной справочной таблицы.

Таблица: определение угла по его тангенсу

tg α	α, град.
0,27	15
0,36	20
0,47	25
0,58	30
0,7	35
0,84	40
1	45
1,2	50
1,4	55
1,73	60
2,14	65

Коэффициент µ вычисляют следующим образом:

• для α ≤ 30° µ=1;
• если 30° < α < 60°, µ = 0,033 ∙ (60 - α);
• при α ≥ 60° µ принимается равным 0, т. е. снеговая нагрузка не учитывается.

Рассмотрим алгоритм расчёта снеговой нагрузки на примере. Допустим, что дом возводится в Перми, имеет высоту в коньке 3 м и длину пролётов 7,5 м.

1. По карте снеговых нагрузок видим, что Пермь находится в пятом регионе, где S g = 320 кг/м².
2. Вычисляем угол покатости крыши tg α = Н / (1/2 ∙ L) = 3 /(1/2 ∙ 7,5) = 0,8. Из таблицы видим, что α ≈ 38°.
3. Поскольку угол α попадает в диапазон от 30 до 60°, поправочный коэффициент определяем по формуле µ = 0,033 ∙ (60 - α) = 0,033 ∙ (60 - 38) = 0,73.
4. Находим значение расчётной снеговой нагрузки S = µ ∙ S g = 0,73 ∙ 320 ≈ 234 кг/м².

Таким образом, максимально возможная (расчётная) снеговая нагрузка получилась меньше предельно допустимой по нормам, значит, расчёт выполнен правильно и соответствует требованиям нормативных актов.

Расчёт ветровой нагрузки

Ветровое воздействие на здание складывается из двух составляющих - статической средней величины и динамической пульсационной: W = W m + W p , где W m - средняя нагрузка, W p - пульсационная. СНиП 2.01.07–85 разрешает не учитывать пульсационную часть ветровой нагрузки для построек высотой до 40 м при условии, что:

• соотношение между высотой и длиной пролёта менее 1,5;
• здание расположено в городской черте, лесном массиве, на побережье, в степной местности или тундре, то есть относится к категории «А» или «В» по специальной таблице, приведённой ниже.

Исходя из этого, ветровая нагрузка определяется по формуле W = W m = W o ∙ k ∙ c, где:

Таблица: значение коэффициента k для разных видов местности

Высота здания Z, м	Коэффициент k для разных видов местности
	А	В	С
≤ 5	0,75	0,5	0,4
10	1,0	0,65	0,4
20	1,25	0,85	0,55
40	1,5	1,1	0,8
60	1,7	1,3	1,0
80	1,85	1,45	1,15
100	2,0	1,6	1,25
150	2,25	1,9	1,55
200	2,45	2,1	1,8
250	2,65	2,3	2,0
300	2,75	2,5	2,2
350	2,75	2,75	2,35
≥480	2,75	2,75	2,75
Примечание: «А» - открытые побережья морей, озёр и водохранилищ, а также пустыни, степи, лесостепи, тундра; «В» - городские территории, лесные массивы и другие местности, равномерно покрытые препятствиями высотой более 10 м; «С» - городские районы с застройкой зданиями высотой более 25 м.

Ветровые силы порой достигают значительных величин, поэтому при возведении крыши нужно уделить особое внимание креплению стропильных ног к основанию, особенно по углам здания и внешнему контуру.

Таблица: нормативное давление ветра по регионам

Ветровые районы	Ia	I	II	III	IV	V	VI	VII
W o , кПа	0,17	0,23	0,30	0,38	0,48	0,60	0,73	0,85
W o , кг/м²	17	23	30	38	48	60	73	85

Возвращаемся к нашему примеру и добавляем исходные данные - высоту дома (от земли до конька) 6,5 м. Определим ветровую нагрузку на стропильную систему.

1. Судя по карте ветровых нагрузок, Пермь относится ко второму региону, для которого W o = 30 кг/м².
2. Допустим, что в районе застройки нет многоэтажных домов высотой более 25 м. Выбираем категорию местности «В» и принимаем k равным 0,65.
3. Аэродинамический показатель c = 0,8. Такой индекс выбран неслучайно - во-первых, расчёт делается по упрощённой схеме в сторону упрочнения конструкции, а во-вторых, угол наклона скатов превышает 30°, значит, ветер давит на крышу (п. 6.6 СНиП 2.01.07–85), благодаря чему за основу берём наибольшее положительное значение.
4. Нормативная ветровая нагрузка на высоте 6,5 м от земли равна W m = W o ∙ k ∙ c = 30 ∙ 0,65 ∙ 0,8 = 15,6 кг/м².

Помимо снеговых и ветровых нагрузок на стропильную систему могут оказывать давление образующийся лёд и климатические температурные колебания. Однако в малоэтажном строительстве эти нагрузки незначительны, поскольку антенно-мачтовых устройств, лежащих в основе расчёта гололёдных усилий, на крышах частных домов обычно немного, а от резких перепадов температур стропильная система защищена современными покрытиями, имеющими высокие показатели морозоустойчивости и термостойкости. В силу этого гололёдные и климатические нагрузки при возведении частных домов не рассчитывают.

Расчёт нагрузки на стропильную систему от веса кровли

Стандартный кровельный пирог состоит из:

Для некоторых видов покрытий, например, битумной черепицы, в состав кровельного пирога добавляется подкладочный ковёр и сплошной настил из водостойкой фанеры или стружечных плит.

По методике упрощённого расчёта за основу веса кровли берутся все слои кровельного пирога. Естественно, такая схема ведёт к упрочнению конструкции, но одновременно и к удорожанию строительства, поскольку давление на стропильные ноги оказывают не все материалы, а лишь те, что проложены поверх стропил - кровельное покрытие, обрешётка и контробрешётка, гидроизоляция, а также подкладочный ковёр и сплошной настил, если они предусмотрены проектом. Поэтому в целях экономии без ущерба для надёжности и прочности можно смело брать в расчёт только эту часть кровли.

Теплоизоляция оказывает нагрузку на стропила только в двух случаях:

Не нужно забывать о крепёжных элементах при механической фиксации, а также о мастичных клеящихся составах при сплошной или частичной приклейке слоёв пирога. Они тоже имеют вес и оказывают давление на стропила. Расчёту кровельного ковра на прочность сцепления между слоями посвящён СП 17.13330.2011. Но его обычно используют проектировщики, а для самостоятельных вычислений достаточно будет добавить к итоговому значению запас прочности в 5–10%, о котором мы говорили в начале статьи.

Планируя строительство, застройщики обычно уже на начальном этапе имеют представление о том, какое покрытие будет уложено на крыше и какие материалы будут использоваться в её конструкции. Поэтому узнать вес кровельного пирога можно заранее, используя инструкции производителей и специальные справочные таблицы.

Таблица: усреднённый вес некоторых видов кровли

Наименование материала	Вес, кг/м²
Ондулин	4–6
Битумная черепица	8–12
Шифер	10–15
Керамическая черепица	35–50
Профнастил	4–5
Цементно-песчаная черепица	20–30
Металлочерепица	4–5
Сланец	45–60
Черновой настил	18–20
Наслонные деревянные стропила и прогоны	15–20
Висячие стропила под холодную кровлю	10–15
Обрешётка и контробрешётка из дерева	8–12
Битум	1–3
Полимерно-битумные гидроизоляторы	3–5
Рубероид	0,5–1,7
Плёнки изоляционные	0,1–0,3
Гипсокартонные листы	10–12

Чтобы определить нагрузку от кровли на стропильный каркас (P), нужные показатели суммируются. Например, стандартная скатная кровля из ондулина будет оказывать на стропильную систему давление, равное весу ондулина, полимерно-битумной гидроизоляции, обрешётки и контробрешётки. Взяв из таблицы средние значения, получим, что P = 5 + 4 +10 = 19 кг/м².

Масса утеплителя также указана в его сопроводительных документах, но для расчёта нагрузки требуется рассчитать необходимую толщину слоя теплоизоляции. Она определяется по формуле Т = R ∙ λ, где:

Для малоэтажного частного строительства коэффициент теплового сопротивления используемых теплоизоляционных материалов не должен превышать 0,04 Вт/м∙°C.

Для наглядности снова используем наш пример. Обустраиваем крышу с декоративными стропилами, когда все слои кровельного пирога укладываются сверху и учитываются при расчёте нагрузки на стропильную систему.

Подводим итог: кровля из ондулина оказывает нагрузку на мауэрлат, равную 52 кг/ м². Давление на стропила в зависимости от конфигурации крыши составляет 19 кг/м² при обычной скатной конструкции и 32 кг/м² при открытых декоративных стропилах. В конце определяем общую нагрузку Q с учётом снеговой и ветровой составляющих:

• на стропильную систему (обычная скатная конфигурация) - Q = 234 + 15,6 + 19 = 268,6 кг/м². С учётом запаса прочности в 10% Q = 268,6 ∙1,1 = 295,5 кг/м²;
• на мауэрлат - Q = 234 + 15,6 + 54 = 303,6 кг/м². Прибавляем запас прочности и получаем, что Q = 334 кг/м².

Расчёт длины и сечения элементов стропильной конструкции

Основными несущими элементами кровельной конструкции являются стропильные лаги, мауэрлат и балки перекрытия.

Определение параметров стропильных балок

При расчёте длины стропил к найденной по теореме Пифагора величине нужно добавить ширину карнизного свеса и как минимум зо см для запланированного наружного водостока

Для нашего примера длина стропильной ноги будет равна с = √(а² + b²) = √(3² + 3,75²) = √23 ≈ 4,8 м. К найденной величине нужно прибавить ширину карнизного свеса, например, 50 см, и как минимум 30 см для организации наружного водостока. Итого общая длина стропил получается равной 4,8 м + 0,5 м + 0,3 м = 5,6 м.

Рассчитываем сечение пиломатериалов для изготовления стропильных ног, ориентируясь на полученные в результате расчётов значения:

Принцип расчёта будет следующим.

Если неравенство не соблюдается, то можно:

• увеличить толщину доски;
• уменьшить шаг стропил, хотя это не всегда удобно;
• уменьшить рабочий участок стропильных ног, если позволяет конфигурация кровли;
• сделать подкосы.

Видео: расчёт сечения и шага стропил

Естественно, что увеличение сечения приведёт к росту объёма пиломатериалов и к удорожанию кровли, поэтому сооружение подкосов на крышах с большими пролётами иногда гораздо эффективнее. Кроме того, выгадать на древесине для стропил можно и другим способом - увеличить уклон кровли и уменьшить таким образом снеговую нагрузку. Но все методы экономии на кровельных конструкциях не должны идти вразрез с архитектурной стилистикой дома.

Стойки и подкосы придают стропильной конструкции дополнительную жёсткость и устойчивость, что особенно актуально для большепролётных крыш

Таблица: сертификат пиломатериалов хвойных пород по ГОСТ 24454–80

Толщина доски, мм	Ширина доски, мм
16	75	100	125	150	-	-	-	-	-
19	75	100	125	150	175	-	-	-	-
22	75	100	125	150	175	200	225	-	-
25	75	100	125	150	175	200	225	250	275
32	75	100	125	150	175	200	225	250	275
40	75	100	125	150	175	200	225	250	275
44	75	100	125	150	175	200	225	250	275
50	75	100	125	150	175	200	225	250	275
60	75	100	125	150	175	200	225	250	275
75	75	100	125	150	175	200	225	250	275
100	-	100	125	150	175	200	225	250	275
125	-	-	125	150	175	200	225	250	-
150	-	-	-	150	175	200	225	250	-
175	-	-	-	-	175	200	225	250	-
200	-	-	-	-	-	200	225	250	-
250	-	-	-	-	-	-	-	250	-

Существует ещё один упрощённый вариант расчёта сечения досок для стропильных ног с использованием угла наклона, произвольно взятой толщины и радиуса изгиба древесины. В этом случае ширину доски рассчитывают по формулам:

• H ≥ 8,6 ∙ L max ∙ √ при α ≤ 30°;
• H ≥ 9,5 ∙ L max ∙ √ при α > 30°.

Здесь Н - ширина сечения (см), L max - максимальная рабочая длина стропил (м), B - произвольная толщина доски (см), R изг - сопротивление дерева на изгиб (кг/см), Q r - распределённая нагрузка (кг/м).

В очередной раз обратимся к нашему примеру. Поскольку угол наклона у нас больше 30°, то используем вторую формулу, куда и подставим все значения: H ≥ 9,5 ∙ L max ∙ √ = 9,5 ∙ 3,5 ∙ √ = 19,3 см, то есть H ≥ 19,3 см. Подходящая по таблице ширина составляет 20 см. По нашим данным толщина утеплителя равна 18 см, поэтому вычисленная ширина стропильной доски является достаточной.

Видео: расчёт стропильной системы

Расчёт балок перекрытий и мауэрлата

После того как мы разобрались со стропилами, обратим внимание на мауэрлат и балки перекрытия, цель которых - равномерно распределять нагрузку от крыши на несущие конструкции здания.

Мауэрлат является основным элементом крыши, на который оказывает давление вся стропильная конструкция, в силу чего он должен выдерживать внушительный вес и равномерно распределять его на стены здания

К размерам бруса для мауэрлата и балок перекрытия особые требования нормативами не предъявляются, благодаря чему для вычислений можно воспользоваться следующей таблицей, сделав перерасчёт на полную нагрузку конкретного строения.

Таблица: сечение бруса для обустройства балок перекрытия и мауэрлата

Шаг установки балок, м	Сечение бруса для мауэрлата и балок перекрытия в зависимости от длины пролёта и шага установки балок при полной нагрузке в 400 кг/м²
	2,0	2,5	3,0	4,0	4,5	5,0	5,5	6,0	6,5	7,0
0,6	75Х100	75Х150	75Х200	100Х200	100Х200	125Х200	150Х200	150Х225	150Х250	150Х300
1,0	75Х150	100Х150	100Х175	125Х200	150Х200	150Х225	150Х250	175Х250	200Х250	200Х275

В нашем примере полная нагрузка на мауэрлат составляет 334 кг/м², поэтому данные таблицы приведём в соответствие нашим показателям: 334 / 400 = 0,835.

Умножаем этот коэффициент отдельно на толщину и ширину выбранных досок, взяв за основу табличное значение 150Х300, близкое к длине нашего пролёта: 0,835 ∙ 150 = 125,25 и 0,835 х 300 = 250,5. В итоге получаем необходимые для мауэрлата пиломатериалы сечением 125Х250 мм (размеры можно немного округлить в сторону уменьшения, учитывая десятипроцентный запас прочности). Аналогично рассчитываются балки перекрытия с обозначенным шагом установки.

Если балки перекрытия установлены надёжно и имеют опоры, то на них можно крепить стропила, однако в любом случае нужно предварительно рассчитать насколько они способны удерживать на себе вес всей крыши

Видео: расчёт балок на изгиб

Расчёт шага и количества стропил

Расстояние между соседними стропилами называется шагом. Это весьма значимый показатель, от которого зависят все кровельные работы - прокладка изоляционных материалов, набивка обрешётки, крепление кровельного покрытия. К тому же точно рассчитанный стропильный шаг способствует экономии при возведении крыши и безопасности в дальнейшем её обслуживании, не говоря уже о прочности конструкции и долговечности.

Чем точнее будет определён шаг стропил, тем надёжнее будет каркас крыши

Вычислить шаг стропил несложно. В интернете есть много калькуляторов, которые способны облегчить поставленную задачу и рассчитать стропильный каркас. Но мы попробуем сделать это вручную, хотя бы для того, чтобы иметь элементарное представление о стропильной системе и о том, что с ней происходит при эксплуатации.

Видео: каким должен быть шаг стропил

Расположение стропильных ног зависит от многих параметров, таких как:

• конфигурация крыши - простая односкатная или сложная многоскатная;
• угол наклона;
• суммарные нагрузки;
• вид утеплителя;
• структура стропильной системы - наслонные стропила, висячие или комбинированные;
• вид обрешётки - сплошная или разреженная;
• сечение досок для стропил и обрешётки.

Стропила есть практически у каждой постройки, даже если это классическая пергола, где они выполняют в большей степени эстетическую миссию, оттого их шаг выбирается произвольно.

Даже самые простые постройки имеют стропила, но используются они в основном в декоративных целях, поэтому стропильный шаг выбирается произвольно с учётом стилистики строения

Иное дело жилые дома, крыши которых выдерживают большие нагрузки. Здесь нужно подходить к расчёту конструктивно с учётом всех влияющих на прочность показателей:

• количество стропил высчитывается по формуле длина стены / предварительный шаг стропил + 1, дробное число округляется в бòльшую сторону;
• окончательный шаг определяется делением длины стены на количество стропил.

Безусловно, можно увеличить шаг стропил и сэкономить на материалах, установив меньшее их количество и усилив конструкцию обрешёткой. Но здесь нужно учитывать региональные климатические нагрузки, а также вес укрывного настила - в регионах с частыми порывистыми ветрами и обильными снегами стропильный шаг следует уменьшить до 0,6–0,8 м. Это касается и тяжёлых покрытий типа глиняной черепицы. Более того, в заснеженных районах со стороны ветровых потоков допустимо монтировать одиночные стропила, но с подветренного края, где образуется снежный мешок, рекомендуется устанавливать спаренные конструкции или набивать сплошную обрешётку.

А вот при уклоне скатов более 45° расстояние между стропилами можно увеличить до 1,5 м, поскольку снежные залежи крутым скатам не страшны, снег под собственной тяжестью сам сходит с крыши. Оттого, рассчитывая стропильную систему самостоятельно, нужно поработать с ветровыми и снеговыми картами, а не надеяться лишь на собственное мнение.

В заснеженных регионах с умеренными ветрами желательно делать крутые скаты, уменьшая таким образом снеговую нагрузку на крышу за счёт самопроизвольного скатывания снега

В немалой степени на шаг стропил влияет качество пиломатериалов, их стойкость на изгиб и выбранное сечение. Чаще всего для устройства несущей системы используют хвойную древесину, свойства и особенности использования которой прописаны в нормативных документах. Для каркаса из других древесных пород придётся применять коэффициент перевода, обозначенный в таблице 9 книги А. А. Савельева «Конструкции крыш. Стропильные системы» (2009). Что же касается соразмерности шага стропил и сечения, то чем длиннее стропильные ноги, тем сечение досок или брёвен должно быть больше, а шаг меньше.

Зависит межстропильное расстояние также от выбора кровельного покрытия, вида обрешётки под него, размеров утеплителя, пространства между балками перекрытия и затяжками, а также от нагрузок на стропильные узлы. Необходимо принять к сведению все нюансы и уделить больше времени на расчёты, чтобы дальнейшие работы по монтажу крыши прошли без проблем.

Использование автоматических систем расчёта кровли

Расчёты стропильной системы на первый взгляд кажутся запутанными и трудными с множеством непонятных терминов. Но если вникнуть внимательно и вспомнить школьный курс математики, то все формулы вполне доступны для понимания даже человеку без профильного образования. Тем не менее многие предпочитают несложные онлайн-программы, где требуется лишь занести данные в форму и получить результат.

Видео: расчёт крыши бесплатным калькулятором

Для более глубоких расчётов имеется специальное программное обеспечение, среди которого заслуживают внимания ПО «Автокад», SCAD, 3D Max и бесплатная программа «Аркон».

Видео: расчёт мансардной кровли в программе SCAD - подбор сечений элементов

Роль стропильной конструкции - удерживать вес всех нагрузок, равномерно распределять их и передавать на стены и фундамент. Поэтому от продуманного подхода к расчёту зависит надёжность, безопасность, долголетие и привлекательность всего строения. Лишь разобравшись в деталях обустройства стропильного каркаса, можно справиться с расчётами самостоятельно или как минимум проконтролировать добросовестность своих подрядчиков и проектировщиков, чтобы по незнанию не переплачивать лишнее. Удачи вам.

Стропильная система - это основная часть крови, которая воспринимает все нагрузки, действующие на крышу, и противостоит им. Чтобы обеспечить качественное функционирование стропил, требуется правильный расчёт параметров.

Как рассчитать стропильную систему

Чтобы сделать расчёт применяемых в стропильной системе материалов своими силами, представлены упрощённые расчётные формулы с целью повысить прочность элементов системы. Данное упрощение увеличивает количество применяемых материалов, но если крыша имеет небольшие габариты, то такое увеличение будет незаметным. Формулы позволяют рассчитать следующие виды крыш:

• односкатные;
• двускатные;
• мансардные.

Срок службы крыши во многом зависит от правильного расчёта

Видео: расчёт стропильной системы

Расчёт нагрузки на стропила двускатной крыши

Для постройки наклонной кровли необходим несущий прочный каркас, к которому будут крепиться все остальные элементы. При разработке проекта выполняется расчёт требуемой длины и площади поперечного сечения стропильного бруса и других частей стропильной системы, на которые будут действовать переменная и постоянная нагрузки.

Для расчёта системы нужно учитывать особенности местного климата

Нагрузки, которые действуют постоянно:

• масса всех элементов конструкции крыши, таких, как кровельный материал, обрешётка, гидроизоляция, теплоизоляция, внутренняя обшивка чердака или мансарды;
• масса оборудования и различных предметов, которые крепятся стропилам внутри чердака или мансарды.

Переменные нагрузки:

• нагрузка, создаваемая ветром и выпавшими осадками;
• масса работника, который выполняет ремонт или очистку.

К переменным нагрузкам также относятся сейсмическая нагрузка и другие виды особых нагрузок, которые предъявляют дополнительные требования к конструкции кровли.

От ветровой нагрузки зависит угол наклона ската

В большинстве областей Российской Федерации остро стоит проблема снеговой нагрузки - стропильная система должна воспринимать выпавшую массу снега без деформации конструкции (требование наиболее актуально к односкатным крышам). При уменьшении угла наклона крыши снеговая нагрузка возрастает. Обустройство односкатной крыши с близким к нулевому углом наклона требует установку стропил, имеющих большую площадь поперечного сечения, с маленьким шагом. Также постоянно потребуется выполнять её очистку. Это относится и к крышам с углом наклона до 25 о.

Снеговая нагрузка рассчитывается по формуле: S = Sg × µ, где:

• Sg - масса снегового покрова на плоской горизонтальной поверхности размером 1 м 2 . Значение определяется согласно таблицам в СНиП «Стропильные системы» исходя из требуемой местности, в которой ведётся строительство;
• µ - коэффициент, учитывающий угол наклона ската кровли.

При угле наклона до 25 0 значение коэффициента составляет 1,0, от 25 о до 60 о - 0,7, свыше 60 о - значение снеговых нагрузок в расчётах не участвует.

Количество осадков влияет на расчёт крыши

Ветровая нагрузка рассчитывается по формуле: W = Wo × k, где:

• Wo - величина ветровой нагрузки, определяемая согласно табличным значениям, учитывая характер местности, где ведётся строительство;
• k - коэффициент, который учитывает высоту постройки и характер местности.

При высоте постройки, равной 5 м, значение коэффициентов составляет kА=0,75 и kБ=0,85, 10 м - kА=1 и kБ=0,65, 20 м - kА=1,25 и kБ=0,85.

Сечение стропила на крышу

Рассчитать размер стропильного бруса не составляет труда, если учесть следующий момент - кровля это система треугольников (относится ко всем видам кровли). Располагая габаритными размерами здания, значением угла наклона крыши или высоты конька и используя теорему Пифагора, определяется размер длины стропил от конькового бруса до наружного края стены. К этому размеру прибавляется длина карниза (в случае, когда стропила выступают за стену). Иногда карниз делается за счёт монтажа кобылок. Рассчитывая площадь крыши, значения длин кобылок и стропил суммируются, что позволяет вычислить необходимое количество кровельного материала.

Сечение бруса для стропил зависит от многих параметров

Для определения сечения применяемого бруса при возведении любого типа кровли, в соответствии с требуемой длиной стропила, шагом его установки и другими параметрами, лучше всего применять справочники.

Диапазон размеров стропильного бруса лежит в пределах от 40х150 до 100х250 мм. Длина стропила определяется углом наклона и расстоянием между стенами.

Увеличение наклона крыши влечёт за собой увеличение длины стропильного бруса, и, соответственно, увеличение площади поперечного сечения бруса. Это необходимо для того, чтобы обеспечить необходимую прочность конструкции. В то же время уровень снеговой нагрузки снижается, а это значит, что устанавливать стропила можно с большим шагом. Но увеличивая шаг, вы увеличиваете общую нагрузку, которая будет воздействовать на стропильный брус.

Делая расчёт, обязательно учитывайте все нюансы, такие, как влажность, плотность и качество пиломатериалов, если строится кровля из дерева, толщину применяемого проката - если кровля из металла.

Основной принцип расчётов заключается в следующем - величина нагрузки, действующей на крышу, определяет размер сечения бруса. Чем больше сечение, тем прочнее конструкция, но тем больше и её общая масса, а соответственно больше нагрузка на стены и фундамент здания.

Как вычислить длину стропил двускатной крыши

Жёсткость конструкции стропильной системы является обязательным требованием, и её обеспечение исключает прогиб при воздействии нагрузок. Стропила прогибаются в случае допущенных ошибок в расчётах конструкции и величины шага, с которым устанавливается стропильный брус. В случае, когда данный дефект выявлен после окончания работ, необходимо укрепить конструкцию с помощью подкосов, тем самым вы увеличите её жёсткость. При длине стропильного бруса более 4,5 м применение подкосов является обязательным, так как прогиб будет образовываться в любом случае под воздействием собственного веса бруса. Данный фактор обязательно принимается во внимание при выполнении расчётов.

Длина стропил зависит от месторасположения их в системе

Определение расстояния между стропилами

Стандартный шаг, с которым выполняется установка стропил в жилом доме, составляет порядка 600–1000 миллиметров. На его величину влияет:

сечение бруса;

характеристика кровли;

угол наклона крыши;

ширина материала утеплителя.

Не рекомендуется искусственно уменьшать или увеличивать шаг стропил

Определение необходимого числа стропил происходит с учётом шага, с которым они будут устанавливаться. Для этого:

1. Выбирается оптимальный шаг установки.
2. Длина стены делится на выбранный шаг и к полученному значению прибавляется единица.
3. Полученное число округляется до целого.
4. Повторно делится длина стены на полученное число, тем самым определяется нужный шаг монтажа стропил.

Площадь стропильной системы

При вычислении площади двускатной крыши требуется учитывать такие факторы:

1. Суммарную площадь, которая состоит из площади двух скатов. Исходя из этого определяют площадь одного ската и полученное значение умножают на число 2.
2. В случае, когда размеры скатов различаются между собой, площадь каждого ската находится индивидуально. Суммарная площадь вычисляется сложением полученных значений для каждого ската.
3. В случае, когда один из углов ската больше или меньше 90 о, для того чтобы определить площадь ската, его «разбивают» на простые фигуры и вычисляют их площадь по отдельности, а затем складывают полученные результаты.
4. При вычислении площади не учитывается площадь дымоходных труб, окон и вентиляционных каналов.
5. Учитывается площадь фронтонных и карнизных свесов, парапетов и брандмауэрных стен.

Расчёт стропильной системы зависит от типа крыши

Например, дом имеет длину 9 м и ширину 7 м, стропильный брус имеет длину 4 м, свес карниза - 0,4 м, свес фронтона - 0,6 м.

Значение площади ската находится по формуле S = (L дд +2×L фс) × (L c +L кс), где:

• L дд – длина стены;
• L фс – длина свеса фронтона;
• L c – длина стропильного бруса;
• L кс – длина свеса карниза.

Получается, что площадь ската равна S = (9+2×0,6) × (4+0,4) = 10,2 × 4,4 = 44,9 м 2 .

Суммарная площадь крыши составляет S = 2 × 44,9 = 89,8 м 2 .

Если в качестве кровельного материала используется черепица или мягкое покрытие в рулонах, то длина скатов станет на 0,6–0,8 м меньше.

Размер двускатной кровли рассчитывают с целью определения требуемого количества кровельного материала. С увеличением угла наклона крыши увеличивается и расход материала. Запас должен составлять порядка 10–15%. Он обусловлен укладкой внахлёст. Для определения точного количества материала с учётом наклона скатов лучше всего использовать справочники.

Видео: стропильная система двускатной крыши

Как рассчитать длину стропил вальмовой крыши

Несмотря на разнообразие типов крыш, их конструкция состоит из одних и тех же элементов стропильной системы. Для крыш вальмового типа:

Видео: стропильная система вальмовой крыши

Что влияет на угол наклона стропил

Например, наклон односкатной кровли равен порядка 9–20 о, и зависит от:

• типа кровельного материала;
• климата в регионе;
• функциональных свойств строения.

В случае, когда у кровли имеется два, три или четыре ската, то кроме географии строительства влияние будет оказывать и назначение чердачного помещения. Когда назначение чердака будет состоять в хранении различного имущества, то большая высота не требуется, а в случае использования в качестве жилого помещения потребуется оборудование высокой крыши с большим углом наклона. Отсюда и вытекает:

• внешний вид фасадной части дома;
• применяемый материал кровли;
• влияние погодных условий.

Естественно, что для местности с сильным ветром оптимальным выбором будет крыша с малым углом наклона - для снижения ветровой нагрузки на конструкцию. Это относится и к регионам с жарким климатом, где зачастую количество осадков минимально. В областях с большим количеством осадков (снег, град, дождь) требуется максимальный угол наклона кровли, который может составлять до 60 о. Такая величина угла наклона минимизирует снеговую нагрузку.

Угол наклона ската любой крыши во многом зависит от особенностей климата

В итоге для правильного расчёта угла наклона кровли требуется учитывать все вышеуказанные факторы, поэтому расчёт будет вестись в диапазоне величин от 9 о до 60о. Очень часто результат расчётов показывает, что идеальный угол наклона лежит в пределах от 20 о до 40 о. При этих значениях допускается применение почти всех типов кровельных материалов - профнастила, металлочерепицы, шифера и прочих. Но следует учесть, что каждый кровельный материал также имеет свои требования к конструкции крыш.

Не имея в распоряжении размеров стропил нельзя начать возведение крыши. Отнеситесь к данному вопросу со всей серьёзностью. Не ограничивайтесь только расчётами стропильной системы, выбором её конструкции и определением действующих нагрузок. Строительство дома является цельным проектом, в котором все взаимосвязано. Ни в коем случае не следует рассматривать по отдельности такие элементы, как фундамент, несущая конструкция стен, стропила, кровля. Качественный проект обязательно учитывает все факторы комплексно. И если планируется строительство жилья для собственных нужд, то лучшим решением станет обращение к специалистам, которые решат насущные вопросы и выполнят проектирование и строительство без ошибок.

На начальном этапе сбора нагрузок определяется ориентировочно: вес деревянной обрешётки 10–12 кг/м²; наслонных деревянных стропил и деревянных прогонов 5–10 кг/м²; висячих деревянных стропил, несущих только холодную кровлю 10–15 кг/м².

Совокупность нагрузок.

Зимой на стропильную систему крыши могут действовать одновременно все нагрузки: от веса снега, собственного веса стропильной системы, кровли, утеплителя и давления ветра. В другое время часть этих нагрузок исчезает, например, давление от веса снега, тем не менее, стропила рассчитывают на полную совокупность нагрузок. И после их арифметического сложения умножают на коэффициент надежности 1,1. Другими словами, крыша рассчитывается на самые неблагоприятные условия работы и при этом закладывается дополнительная десятипроцентная прочность (коэффициент 1,1). В старых нормах коэффициент надежности для снеговых нагрузок составлял 1,4. В связи со значительным изменением (увеличением) нормативных значений давлений от веса снега, этот коэффициент в новом СНиПе не указывается его уже учли в нормативах по весу снега и даже с большим значением. Включать его в расчет не нужно.

Как уже говорилось, расчет несущей конструкции крыши (стропил, прогонов и обрешетки) ведется по двум предельным состояниям: на разрушение и прогиб.

• Расчет на разрушение производится на полную нагрузку, действующую на крышу. Она называется расчетной нагрузкой и включает в себя полный вес снега принятый по таблице 1 с учетом наклона скатов, ветровую нагрузку, зависящую от высоты здания и угла наклона скатов, собственный вес крыши (стропил, прогонов, обрешетки, утепления и подшивки).
• Расчет на прогиб ведется для той же суммы нагрузок, но вес снега принимается с понижающим коэффициентом 0,7. Эта нагрузка называется расчетной нормативной нагрузкой или просто нормативной нагрузкой.

Для правильного расчета стропильной системы должны быть собраны нагрузок действующих по площади (расчетная и нормативная) и переведены в линейные нагрузки.

Приведение нагрузок действующих по площади к нагрузкам действующим на метр длины конструкций крыши.

Все вышеприведенные нагрузки определяются по СНиПам и техническим характеристикам применяемых материалов. Эти нагрузки показывают общее давление от веса снега, слоев кровли и давления ветра и измеряются в килограммах на квадратный метр (кг/м²). Однако в конструкции крыши имеются несколько несущих конструкций: решетины, стропила, прогоны. Каждая из них работает только на ту нагрузку, которая давит непосредственно на нее, а не на крышу в целом. Все перечисленные несущие элементы крыши - это линейные конструкции и должны рассчитываться на давление, действующее этого элемента, то есть единица измерения кг/м² должна быть переведена в единицу измерения кг/м.

На каждую отдельно взятую стропилину давит только та нагрузка, которая расположена над ней. Значит, совокупную равномерно распределенную нагрузку нужно умножить на шаг установки стропил (рис. 1). Изменением ширины шага установки стропил, а следовательно, изменением площади сбора нагрузки над стропилом можно увеличивать или уменьшать нагрузку.

рис. 1. Приведение нагрузки действующей по площади к линейной нагрузке.

Обычно шаг установки стропил выбирают конструктивно в зависимости от размеров здания. Например, на стене длиной 6 м можно разместить стропила с шагом в 1 м, в этом случае потребуется 7 стропилин. Однако длина стены в 6 м также хорошо делится и на шаг 1,2 м, тогда получится 6 стропилин или на шаг 1,5 м - потребуется 5 стропилин. Для такой длины стен можно применить шаг установки и в 2, и в 3 м, но будет нужна усиленная обрешетка. Обычно шаг установки стропил не делают более 2 м, а для утепленных крыш его принимают равным размерам плит утеплителя 0,6, 0,8, 1,2 м. Другими словами, шаг установки стропил назначается в каждом конкретном случае свой, в зависимости от длины стен здания так, чтобы на ней разместилось целое число стропильных ног и расстояние между ними было одинаковым. Единственным критерием выбора шага стропил может быть только экономический. Нужно просчитать несколько вариантов установки стропил, найти их сечение и сравнить расход материалов. Наименьшая материалоемкость, при прочих равных, указывает на верность выбранного шага установки стропил.

С шагом установки решетин все обстоит несколько иначе, тут нельзя произвольно взять и изменить между ними расстояние. Чаще всего расстояние между решетинами зависит от применяемого кровельного материала, поэтому он задается строго определенных размеров, а сечение решетин подбирается расчетом. Нагрузка на каждый брусок или доску обрешетки определяется аналогично расчетной нагрузке на стропила, путем произведения нормативной нагрузки на шаг установки решетин.

Место установки прогонов назначается конструктивно и/или после расчета шага и сечения стропил. Они рассчитываются на сосредоточенные силы от давления стропил. Кроме обрешетки, стропил и прогонов, в конструкции крыш имеются и другие несущие элементы, такие как подкосы (подстропильные ноги) и стойки.

Пример сбора нагрузок.

Дано. Регион строительства Сергиево-Посадский р-н Московской обл. Высота строения - 10 м. Двухскатная мансардная крыша с уклоном скатов 30°. Кровля из металлочерепицы по сплошной обрешетке. Мансарда изнутри утеплена теплоизоляцией URSA М-20 толщиной 18 см и обшита одним слоем гипсокартона толщиной 12,5 мм.

По карте районирования снегового покрова () или карте СНиП 2.01.07-85 определяем, что давление от веса снега для расчета по первой группе предельных состояний составляет 180 кг/м², для расчета по второй группе предельных состояний - 126 кг/м².

По видим, что крыша с наклоном скатов до 30° включительно, накапливает снеговые мешки на подветренном скате. Увеличение веса снега характеризуется коэффициентом µ=1,25. Следовательно, вес снегового покрова должен быть увеличен на эту величину. Тогда для расчета по первой группе предельных состояний вес снега составит 180×1,25=225 кг/м², а для расчета по второй группе предельных состояний - 126×1,25 = 157,5 кг/м².

По картам районирования средней скорости ветра и температуры января (рис. и ) видим, что снег с крыши ветром сдуваться не будет, тем более, что это не позволяет сделать и уклон крыши, превышающий 12°. Следовательно, коэффициент учитывающий сдувание снега будет равен с=1. Таким образом, получаем окончательные величины снеговых нагрузок по формулам:

Qр.сн=Q×µ×c=180×1,25×1=225 кг/м² - для первого предельного состояния (на прочность)
Qн.сн=0,7Q×µ×c=0,7×180×1,25×1=157,5 кг/м² - для второго предельного состояния (на прогиб)

По карте районирования ветрового давления () определяем, что давление ветра на крышу будет составлять Wо=32 кг/м², а коэффициент k(z)=0,65, для местности типа Б. Далее по определяем, что на скаты крыши будет действовать подъемная сила уменьшающая давление ветра, эта величина характеризуется несколькими коэффициентами с. Однако мы эти понижающие коэффициенты использовать не будем, поскольку нам достоверно неизвестно какой из скатов будет с подветренной, а какой с наветренной стороны, поэтому примем с=1
Таким образом, получаем нагрузку от давления ветра равную:

W = Wо×k(z)×c=32×0,65×1=20,8 кг/м²

По техническим характеристикам и теплотехническому расчету рассчитываем вес строительных материалов используемых для строительства крыши:

металлочерепица - 5 кг/м²;
обрешетка - 12 кг/м²;
утеплитель - 4 кг/м²;
гипсокартон - 10,6 кг/м²

Собственный вес стропильной системы временно определяем равным 10 кг/м². В последующих расчетах, когда будет определено сечение конструктивных элементов (стропил) нагрузку нужно будет вновь пересчитать с учетом появившихся размеров стропил.

Теперь можно суммировать все нагрузки для расчета по двум предельным состояниям:

Qр=225+20,8+5+12+4+10,6+10=288 кг/м² - для расчета на прочность
Qн=157,5+20,8+5+12+4+10,6+10=220 кг/м² - для расчета на прогиб

Для получения окончательных данных по нагрузкам увеличим их на 10%, умножим на коэффициент надежности 1,1

Qр=288×1,1=317 кг/м² - для расчета на прочность
Qн=220×1,1=242 кг/м² - для расчета на прогиб

Вот эти цифры и будем использовать для дальнейших расчетов.

Пример приведения нагрузок действующих на 1 м² к нагрузкам действющим на 1 пм.

Дано: для двух типов предельных состояний имеем нагрузки Qр и Qн действующие на 1 м² крыши равными 317 и 242 кг/м². Шаг стропил b=1,2 м.
Решение.
Нагрузку нужно умножить на шаг установки конструктивного элемента (в данном случае, шаг стропил).

qр=Qр×b=317 кг/м²×1,2 м=381 кг/м
qн=Qн×b=242 кг/м²×1,2 м=291 кг/м

Те же нагрузки, шаг стропил b=0.8 м

Решение.
qр=Qр×b=317 кг/м²×0,8 м=254 кг/м
qн=Qн×b=242 кг/м²×0,8 м=194 кг/м

Те же нагрузки, шаг стропил b=1 м

Решение.
qр=Qр×b=317 кг/м²×1 м=317 кг/м
qн=Qн×b=242 кг/м²×1м=242 кг/м
Аналогично определяются нагрузки и на другие конструктиыные элементы крыши, например, на прогоны, бруски или доски обрешетки.

На выбор сечения стропил и шага их установки существенное влияние оказывает собственный вес кровли, материал которой, в свою очередь, зависит от уклона скатов крыши.

Скаты одной кровли обычно устраивают с одинаковым уклоном, который выбирают в зависимости от кровельного материала, способа его укладки, архитектурных требований и экономических соображений, а также от района строительства. С крутых кровель, с уклоном 45° и более, быстро удаляется атмосферная вода и снег, что учитывают при строительстве зданий в районах с большим количеством осадков. Но с увеличением уклона повышается стоимость кровли. Например, при возведении кровли с уклоном 45° требуется в полтора раза больше материала, чем для плоской, а при уклоне крыши в 60° - в два раза больше. В тех районах страны, где бывают сильные ветры, наиболее рационально устраивать пологие кровли, так как ветровая нагрузка на скаты таких кровель меньше и наоборот, в заснеженных районах с несильными ветрами, лучше делать крутые скаты, уменьшая снеговую нагрузку за счет скатывания снега.

Уклон скатов крыш в различных нормативных документах выражается по разному: в виде безразмерных величин (отношения высоты к половине пролета), в процентах и градусах (рис. 13). Самое понятное определение уклона в виде безразмерных единиц. Когда крыша строится, то конечно же, никто не измеряет наклон скатов в градусах транспортиром. Если при строительстве отсутствует проектная документация, задающая высоту устройства конька, поступают проще: измеряют пролет здания, находят центр и от него вверх с помощью ровной деревянной рейки выносят высоту равную, например, половине пролета (уклон 1: 1) или трети половины пролета (уклон 1: 3), или любую другую. Процентное определение уклона, на взгляд многих строителей, только запутывает работу.

Рис. 13. Взаимосвязь между безразмерной величиной уклона скатов крыши, углом в градусах и процентах

На уклон скатов крыши влияет и вид кровельного материала, так как при строительстве необходимо учитывать размер кровельного материала, способ его крепления, технологичность укладки и предусмотреть дальнейшую его ремонтопригодность и доступность обслуживания. Для скатных крыш применяют различные кровельные материалы: стальные оцинкованные листы, плоские и волнистые асбестоцементные и битумные листы, керамическую, цементную и металлическую черепицу, рубероид и другие. Выбор кровельного материала определяет величину угла наклона крыши. Чем плотнее материал кровли и герметичнее его стыки, тем меньше может быть уклон крыши, и наоборот, чем мельче размеры штучного кровельного материала, например, черепицы, тем круче должна быть крыша. Это объясняется не только большим количеством соединений малоразмерных деталей, а значит, возможным протеканием, но и большим весом кровли. Чем тяжелее кровельный материал, тем больший угол наклона нужно придать скатам. Рекомендуемые уклоны скатных крыш приведены в таблице 5.

Таблица 5

Ре­ко­мен­ду­е­мые укло­ны скат­ных крыш

Ма­те­ри­ал скат­ной кров­ли	Уклон кры­ши	Мас­са 1 м², кг
Вол­ни­стые а/ц ли­сты: сред­не­го про­фи­ля	от 1: 10 до 1: 2	11
уси­лен­но­го про­фи­ля	от 1: 5 до 1: 1	13
Вол­ни­стые цел­лю­лоз­но-би­тум­ные ли­сты	от 1: 10 и более	6
Мяг­кая (гиб­кая) че­ре­пи­ца	от 1: 10 и более	9–15
Из оцин­ко­ван­ной же­сти: с оди­нар­ны­ми фаль­ца­ми	от 1: 4 и более	3–6,5
с двой­ны­ми фаль­ца­ми	от. 1: 5 и более	3–6,5
Ке­ра­ми­че­ская че­ре­пи­ца	от 1: 5 до 1: 0,5	50–60
Це­мент­ная че­ре­пи­ца	от 1: 5 до 1: 0,5	45–70
Ме­тал­ло­че­ре­пи­ца	от 1: 5 и более	5

Необходимо отметить, что в таблице приведены рекомендованные практикой и нормативными документами уклоны скатов кровель из различных материалов и их усредненный вес на квадратный метр. Однако рынок строительных материалов намного богаче, фирмы-изготовители кровельных материалов постоянно совершенствуют свою продукцию: снижают вес и модернизируют технические характеристики изделий. При выборе конкретного материала на кровлю лучше использовать техническую документацию фирмы-изготовителя.

В вес кровли входит вес обрешетки. Обрешеткой называют несущий элемент кровли, к которому собственно крепится сама кровля. Различают два вида обрешеток: сплошная и разреженная (рис. 14). Чтобы определить требуемый вид обрешетки и шаг установки решетин, нужно заранее определиться с видом кровельного покрытия.

рис. 14. Обрешетки скатных крыш

Разреженная обрешетка делается под жесткие кровельные материалы, то есть под те материалы, которые сами способны нести на себе снеговую и ветровую нагрузку и при этом не прогибаться и, тем более, не разрушаться. Разреженную обрешетку выполняют из деревянных жердей или пиленых брусков. В настоящее время в продаже появились П-образные оцинкованные металлические решетины. Шаг установки решетин и размер их сечения зависят от вида кровельного материала.

Под кровли из крупноразмерных штучных элементов: асбестоцементные листы среднего и унифицированного профиля длиной до 1,3 м и цементноволокнистые листы шаг раскладки обрешетки выбирают таким, чтобы под каждым листом оказалось три решетины. Обычно шаг решетин составляет 60 см под асбестоцементные и цементноволокнистые листы любой унифицированной длины. Сечение решетин обычно принимается 60×60 мм, можно и меньше, например, 40×60 мм, но тогда их нужно устанавливать чаще. Под волнистые целлюлозобитумные листы типа ондулин шаг обрешетки выбирается от имеющегося уклона скатов крыши. Он выбирается размером 45 см для уклонов от 1: 6 до 1: 4 и 60 см - для уклонов более 1: 4. Для крыш с уклоном скатов менее 1: 6 под ондулин делается сплошная обрешетка.

Под кровли из малоразмерных штучных элементов, например, из черепицы, шаг обрешетки принимается таким, чтобы каждая отдельная черепица легла на две решетины. Он может составлять от 16 до 40 см. Самый распространенный шаг примерно 33 см. При расчете веса кровельного покрытия лучше заранее определиться с выбором типа черепицы и уточнить шаг обрешетки. Обрешетку под черепицу при однослойном покрытии стелют из обрезных брусков сечением 50×50 или 50×60 мм, при двухслойном или тяжелой штампованной черепицей - сечением 60×60 мм.

При устройстве кровель из стального профилированного настила и его разновидности металлочерепицы, шаг решетин выбирается исходя из несущей способности материала. Обычно он составляет 35–40 см и равен поперечному шагу профиля металлочерепицы. Для обрешетки используются доски шириной примерно 100 мм.

Под мягкие кровельные материалы делается сплошная обрешетка. Применяемый для определения типа обрешетки термин - «сплошная» совсем не означает, что доски решетин прибиваются впритирку друг к другу. Обычно таким образом крепятся только две верхних и две нижних решетины, остальные образуют между собой зазор от 2 до 5 см. Решетины могут быть изготовлены из окромленого (ровного обрезанного с двух сторон по длине) или не кромленого теса толщиной 2–2,5 см. При применении не кромленых досок их располагают по скату кровли по типу комель к вершине, обзол с не кромленого теса должен быть обязательно снят.

Обрешетку под стальную кровлю выполняют сплошной или разреженной. Разреженную обрешетку делают из брусков сечением 50×50 мм, досок - 50×120 (140) мм, сплошную - из досок толщиной 30–40 мм. Бруски располагают через 200–250 мм друг от друга. Через каждые 1,4 м прибивают доски такой же толщины, как бруски, шириной до 140 мм (более широкие доски могут коробиться), которые необходимы для стыковки на них лежачих фальцев картин. Верх крыши - конек сбивают из досок шириной 200 мм.

В последнее время при использовании новейших кровельных покрытий стали часто использоваться контробрешетки. Контробрешеткой называют вторую, чаще всего сплошную обрешетку, выполненную под углом к первой. Угол наклона контробрешетки делают примерно равным 45°. Наклон решетин не только увеличивает пространственную жесткость крыши, но и позволяет сделать практически любую кровлю, за исключением, пожалуй, только черепичной, но при желании можно сделать и ее.

Сплошная обрешетка из досок в настоящее время почти не применяется ее заменили на сплошную обшивку скатов влагостойкой фанерой или плитами ОСП (OSB) (табл. 6).

Таблица 6

Приблизительный вес материала кровельного покрытия можно принять по таблице 5, а вес обрешетки нужно рассчитать исходя из выбранного материала и конструкции кровли. Для деревянных обрешеток применяются бруски хвойных пород. Объемный вес одного кубометра древесины равен 500–550 кг/м³. Если будет использована фанера или ОСП, то их объемный вес равен 600–650 кг/м³.

При определении нагрузки возникающей от собственного веса конструкци необходимо расчетную величину нагрузки увеличить на коэффициент надежности γ f = 1,1.

-> Расчёт стропильной системы

Основным элементом крыши, воспринимающим и противостоящим всем видам нагрузок, является стропильная система . Поэтому для того чтобы ваша крыша надёжно противостояла всем воздействиям окружающей среды, очень важно сделать правильный расчёт стропильной системы.

Для самостоятельного расчёта характеристик материалов, необходимых для монтажа стропильной системы, я привожу упрощённые формулы расчёта . Упрощения сделаны в сторону увеличения прочности конструкции. Это вызовет некоторое увеличение расхода пиломатериалов, однако на небольших крышах индивидуальных строений оно будет несущественным. Данными формулами можно пользоваться при расчёте двухскатных чердачных и мансардных, а также односкатных крыш.

На основе приведенной ниже методики расчёта, программист Андрей Мутовкин (визитка Андрея - мутовкин.рф) для собственных нужд разработал Программу расчёта стропильной системы . По моей просьбе он великодушно разрешил разместить её на сайте. Скачать программу можно .

Методика расчёта составлена на основе СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия», с учётом «Изменений...» от 2008г, а также на основе формул, приведенных в других источниках. Эту методику я разработал много лет назад, и время подтвердило её правильность.

Для расчёта стропильной системы, прежде всего, необходимо вычислить все нагрузки, действующие на крышу.

I. Нагрузки, действующие на крышу.

1. Снеговые нагрузки.

2. Ветровые нагрузки.

На стропильную систему, кроме вышеперечисленных, также действуют нагрузка от элементов крыши:

3. Вес кровли.

4. Вес чернового настила и обрешётки.

5. Вес утеплителя (в случае утеплённой мансарды).

6. Вес самой стропильной системы.

Рассмотрим все эти нагрузки подробнее.

1. Снеговые нагрузки.

Для расчёта снеговой нагрузки воспользуемся формулой:

Где,
S - искомая величина снеговой нагрузки, кг/м²
µ - коэффициент, зависящий от уклона крыши.
Sg - нормативная снеговая нагрузка, кг/м².

µ - коэффициент, зависящий от уклона крыши α . Безразмерная величина.

Примерно определить угол уклона крыши α можно по результату деления высоты Н на половину пролёта - L .
Результаты сведены в таблицу:

Тогда, если α меньше или равно 30°, µ = 1 ;

если α больше или равно 60°, µ = 0 ;

если 30° вычисляем по формуле:

µ = 0,033·(60-α);

Sg - нормативная снеговая нагрузка, кг/м².
Для России принимается по карте 1 обязательного приложения 5 СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия»

Для Белоруссии нормативная снеговая нагрузка Sg определяется
Техническим кодексом УСТАНОВИВШЕЙСЯ ПРАКТИКИ Еврокод 1. ВОЗДЕЙСТВИЯ НА КОНСТРУКЦИИ Часть 1-3. Общие воздействия. Снеговые нагрузки. ТКП EN1991-1-3-2009 (02250).

Например,

Брест (I) - 120 кг/м²,
Гродно (II) - 140 кг/м²,
Минск (III) - 160 кг/м²,
Витебск (IV) - 180 кг/м².

Найти максимально возможную снеговую нагрузку на крышу высотой 2,5 м и длинной пролёта 7м.
Строение находится в дер. Бабенки Ивановской обл. РФ.

По карте 1 обязательного приложения 5 СНиП 2.01.07-85 "Нагрузки и воздействия" определяем Sg - нормативную снеговую нагрузку для города Иваново (IV район):
Sg=240 кг/м²

Определяем угол уклона крыши α .
Для этого высоту крыши (H) разделим на половину пролёта (L): 2,5/3,5=0,714
и по таблице найдём угол уклона α=36°.

Так как 30° , расчёт µ произведём по формуле µ = 0,033·(60-α) .
Подставляя значение α=36° , находим: µ = 0,033·(60-36)= 0,79

Тогда S=Sg·µ =240·0,79=189кг/м²;

максимально возможная снеговая нагрузка на нашу крышу составит 189кг/м².

2. Ветровые нагрузки.

Если крыша крутая (α > 30°) , то из-за её парусности ветер давит на один из скатов и стремится её опрокинуть.

Если крыша пологая (α , то подъёмная аэродинамическая сила, возникающая при огибании её ветром, а также турбулентности под свесами стремятся эту крышу приподнять.

Согласно СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия» (в Белоруссии - Еврокод 1 ВОЗДЕЙСТВИЯ НА КОНСТРУКЦИИ Часть 1-4. Общие воздействия. Ветровые воздействия), нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки Wm на высоте Z над поверхностью земли следует определять по формуле:

Где,
Wo - нормативное значение ветрового давления.
K - коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте.
C - аэродинамический коэффициент.

K - коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте. Его значения, в зависимости от высоты здания и характера местности, сведены в Таблицу 3.

C - аэродинамический коэффициент,
который в зависимости от конфигурации здания и крыши может принимать значения от минус 1,8 (крыша поднимается) до плюс 0,8 (ветер давит на крышу). Так как расчёт у нас - упрощённый в сторону увеличения прочности, то значение C принимаем равным 0,8.

При строительстве крыши необходимо помнить, что ветровые силы, стремящиеся приподнять или сорвать крышу, могут достигать значительных величин, и, поэтому, низ каждой стропильной ноги необходимо хорошенько прикреплять к стенам или к матицам.

Делается это любыми способами, например, при помощи отожжённой (для мягкости) стальной проволокой диаметром 5 - 6мм. Этой проволокой каждая стропильная нога прикручиваются к матицам либо к ушкам плит перекрытия. Очевидно, что чем крыша тяжелее, тем лучше!

Определить среднюю ветровую нагрузку на крышу одноэтажного дома c высотой конька от земли - 6м. , углом уклона α=36° в деревне Бабенки Ивановской обл. РФ.

По карте 3 приложения 5 в « СНиП 2.01.07-85» находим, что Ивановская область относится ко второму ветровому району Wo= 30 кг/м²

Так как все строения в посёлке ниже 10м., коэффициент K= 1.0

Значение аэродинамического коэффициента C принимаем равным 0,8

нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки Wm= 30·1,0·0,8 = 24кг/м².

Для информации: если ветер дует в торец данной крыши, то на её край действует поднимающая (срывающая) сила до 33,6кг/м²

3. Вес кровли.

Различные виды кровли имеют следующий вес:

1. Шифер 10 - 15 кг/м²;
2. Ондулин (битумный шифер) 4 - 6 кг/м²;
3. Керамическая черепица 35 - 50кг/м²;
4. Цементно-песчаная черепица 40 - 50 кг/м²;
5. Битумная черепица 8 - 12 кг/м²;
6. Металлочерепица 4 - 5 кг/м²;
7. Профнастил 4 - 5 кг/м²;

4. Вес чернового настила, обрешётки и стропильной системы.

Вес чернового настила 18 - 20 кг/м²;
Вес обрешётки 8 - 10 кг/м²;
Вес собственно стропильной системы 15 - 20 кг/м²;

При расчёте окончательной нагрузки на стропильную систему, все вышеперечисленные нагрузки суммируются.

А теперь открою вам маленький секрет. Продавцы некоторых видов кровельных материалов в качестве одного из положительных свойств отмечают их лёгкость, что по их заверениям, приведёт к значительной экономии пиломатериалов при изготовлении стропильной системы.

В качестве опровержения данного утверждения приведу следующий пример.

Расчёт нагрузки на стропильную систему при использовании различных кровельных материалов.

Посчитаем нагрузку на стропильную систему при использовании самого тяжёлого (Цементно-песчаная черепица
50 кг/м² ) и самого лёгкого (Металлочерепица 5 кг/м² ) кровельного материала для нашего домика в деревне Бабенки Ивановской обл. РФ.

Цементно-песчаная черепица:

Ветровые нагрузки - 24кг/м²
Вес кровли - 50 кг/м²
Вес обрешётки - 20 кг/м²

Итого - 303 кг/м²

Металлочерепица:
Снеговые нагрузки - 189кг/м²
Ветровые нагрузки - 24кг/м²
Вес кровли - 5 кг/м²
Вес обрешётки - 20 кг/м²
Вес самой стропильной системы - 20 кг/м²
Итого - 258 кг/м²

Очевидно, что имеющаяся разница в расчётных нагрузках (всего около 15%) не сможет привести к какой-либо ощутимой экономии пиломатериалов.

Итак, с расчётом суммарной нагрузки Q , действующей на квадратный метр крыши мы разобрались!

Особо обращаю ваше внимание: при расчётах внимательно следите за размерностью!!!

II. Расчёт стропильной системы.

Стропильная система состоит из отдельных стропил (стропильных ног), поэтому расчёт сводится к определению нагрузки на каждую стропильную ногу в отдельности и расчёту сечения отдельной стропильной ноги.

1. Находим распределённую нагрузку на погонный метр каждой стропильной ноги.

Где
Qr - распределённая нагрузка на погонный метр стропильной ноги - кг/м ,
A - расстояние между стропилами (шаг стропил) - м ,
Q - суммарная нагрузка, действующая на квадратный метр крыши - кг/м² .

2. Определяем в стропильной ноге рабочий участок максимальной длины Lmax.

3. Рассчитываем минимальное сечение материала стропильной ноги.

При выборе материала для стропил руководствуемся таблицей стандартных размеров пиломатериалов (ГОСТ 24454-80 Пиломатериалы хвойных пород. Размеры), которые сведены в Таблицу 4.

Таблица 4. Номинальные размеры толщины и ширины, мм

Толщина доски - ширина сечения (В)	Ширина доски - высота сечения (Н)
16	75	100	125	150
19	75	100	125	150	175
22	75	100	125	150	175	200	225
25	75	100	125	150	175	200	225	250	275
32	75	100	125	150	175	200	225	250	275
40	75	100	125	150	175	200	225	250	275
44	75	100	125	150	175	200	225	250	275
50	75	100	125	150	175	200	225	250	275
60	75	100	125	150	175	200	225	250	275
75	75	100	125	150	175	200	225	250	275
100		100	125	150	175	200	225	250	275
125			125	150	175	200	225	250
150				150	175	200	225	250
175					175	200	225	250
200						200	225	250
250								250

А. Рассчитываем сечение стропильной ноги.

Задаём произвольно ширину сечения в соответствии со стандартными размерами, а высоту сечения определяем по формуле:

H ≥ 8,6·Lmax·sqrt(Qr/(B·Rизг)), если уклон крыши α

H ≥ 9,5·Lmax·sqrt(Qr/(B·Rизг)), если уклон крыши α > 30°.

H - высота сечения см ,


B - ширина сечения см ,
Rизг - сопротивление древесины на изгиб, кг/см².
Для сосны и ели Rизг равен:
1 сорт - 140 кг/см²;
2 сорт - 130 кг/см²;
3 сорт - 85 кг/см²;
sqrt - квадратный корень

Б. Проверяем, укладывается ли величина прогиба в норматив.

Нормируемый прогиб материала под нагрузкой для всех элементов крыши не должен превышать величины L/200 . Где, L - длина рабочего участка.

Это условие выполняется при верности следующего неравенства:

3,125·Qr·(Lmax)³/(B·H³) ≤ 1

Где,
Qr - распределённая нагрузка на погонный метр стропильной ноги - кг/м ,
Lmax - рабочий участок стропильной ноги максимальной длинны м ,
B - ширина сечения см ,
H - высота сечения см ,

Если неравенство не соблюдается, то увеличиваем B или H .

Условие:
Угол уклона крыши α = 36° ;
Шаг стропил A= 0,8 м ;
Рабочий участок стропильной ноги максимальной длинны Lmax = 2,8 м ;
Материал - сосна 1 сорт (Rизг = 140 кг/см² );
Кровля - цементно-песчаная черепица (Вес кровли - 50 кг/м² ).

Как было подсчитано , суммарная нагрузка, действующая на квадратный метр крыши равна Q = 303 кг/м².
1. Находим распределённую нагрузку на погонный метр каждой стропильной ноги Qr=A·Q;
Qr=0,8·303=242 кг/м;

2. Выберем толщину доски для стропил - 5см.
Рассчитаем сечение стропильной ноги при ширине сечения 5см.

Тогда, H ≥ 9,5·Lmax·sqrt(Qr/B·Rизг) , так как уклон крыши α > 30° :
H ≥ 9,5·2,8·sqrt(242/5·140)
H ≥15,6 см;

Из таблицы стандартных размеров пиломатериалов выбираем доску с ближайшим сечением:
ширина - 5 см, высота - 17,5 см.

3. Проверяем, укладывается ли величина прогиба в норматив. Для этого должно соблюдаться неравенство:
3,125·Qr·(Lmax)³/B·H³ ≤ 1
Подставляя значения, имеем: 3,125·242·(2,8)³ / 5·(17,5)³= 0,61
Значение 0,61 , значит сечение материала стропил выбрано правильно.

Сечение стропил, установленных с шагом 0,8м, для крыши нашего домика составит: ширина - 5 см, высота - 17,5 см.